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无穷范数球,函数的无穷范数


无穷范数的“无穷”是什么意思,还有“1范数”中的“1”等等

  无穷范数——向量中最大元素的绝对值。
  对于无穷范数的说明:当p取无穷大时,最终只与元素中绝对值最大的元素有关了,即 范数(norm)是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在赋范线性空间中函数,满足相应。

什么是无穷范数

  设第i行元素绝对值之和为Si,Si中最大者为S,则无穷范数为S

什么是无穷范数

3阶矩阵无穷范数怎么算

  无穷范数是各行绝对值之和中的最大值。
  

p范数与无穷范数的关系

  p范数的极限为无穷范数。
  p的范围是[1, inf),p在(0,1)范围内定义的并不是范数,因为违反了三角不等式(||x+y|| <= ||x|| + ||y||,此处x和y是向量,后面出现x和y的地方也是向量)。
  在p范数下定义的单位。

p范数与无穷范数的关系

||f||∞ 表示什么意思啊?

  …n范数就写成||a||n。
  如果n趋近于无穷,可以得到一个无穷范数的定义||(1,2)||∞=2。
  一般地,||(a1,a2,a3,。an)||∞=max{|a1|,|a2|,。|an|},就是向量分量中最大的绝对值。
  ④函数也有类似的n-范数。

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