布朗运动是独立增量过程，所以协方差，cov(Bs，Bt)=min(s，t)，可假du设s>t证之。
Bt服从N(0，t)。
积分即得原点反射的期望方差。
{B(t)}布朗运动(brownian motion)也称为维纳过程，是一个随机过程，如果满足以下性质。
要标准定义 在阳光下看到的灰尘不停的运动是不是布朗运动？作布朗运动的粒子非常微小,直径约10-7～10-5米, 在周围液体或气体分子的碰撞下,产生一种涨落不定的净作用力,导致微粒的布朗运动。
如果布朗粒子相互碰撞的机会很少,可以看成是巨大分子组成的理想气体,则在重力场中达到热平衡后,其数密。
1. 数学表述：普通布朗运动用加法计算B(t)，而标准布朗运动用乘法计算B(t)。
2. 路径特性：普通布朗运动的路径是连续的，而标准布朗运动的路径既不连续也不具有稳定的随机性质。
3. 对称性：普通布朗运动具有空间和时间上的。