满秩矩阵：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。
满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。
方阵的满秩，和方阵可逆，和方阵的行列式不等于零，和组成方阵的各个列向量线性。
如果矩阵的秩等于它的行数或列数，那么它就是满秩的。
另一种方法是计算矩阵的行列式。
如果矩阵的行列式不为零，那么它就是满秩的。
这两种方法是等价的。
秩，是指极大线性无关组中向量的个数。
满秩是指，极大线性无关组中，向量的个数，和向量组中向量的个数相等。
这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。
否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向。
一个矩阵与其伴随矩阵的秩的关系：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。
（也就是 A* = 0 矩阵）。
但满秩不局限于n阶矩阵。
若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。
既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果。