呵呵，你混淆了两个“实际利率”的含义。
一个是由于复利的影响造成的名义利率和实际利率的不同，就如同你的例子1，多应用于财务管理；
一个是由于通胀因素导致的名义利率和实际利率的差异，就是例子2，多应用于金融学。
二者不会同时求，也不会相互印证，因为完全是两回事。
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
实际利率=(1+名义利率)/（1+通货鼓胀）-1
举例说明：分期付款购得固定资产总价款80000，分4年每年末等额付清，每年20000，实际利率为10％，算法：
固定资产入帐价值＝20000*3.1699＝63398，则它与80000的差额就是未确认融资费用，固定资产入帐时的分录：
借：固定资产 63398
未确认融资费用16602
贷：长期应付款80000
需要说明的是，3.1699是年金现值系数，所谓的年金，就是每年“等额”收付的款项，如果每年付款额不是相等的，就不能用年金现值系数，而是要用每一年的付款额分别乘以每一年对应的“复利现值系数”这些系数在财务管理书籍的后面都可以查到。
未确认融资费用的分摊，下面列表说明：
期初摊余成本 本期应摊消的融资费用 本期付款额 期末摊余成本
（期初） （本期增加） （本期减少） （期末）
63398 + 6339.8（63398*10％） - 20000 ＝ 49737.8
49737.8 4973.78（49737.8*10％） 20000 34711.58
34711.58 3471.16（34711.58*10％） 20000 18182.74
18182.74 1817.26 20000 0
需要注意的是最后一年摊消的融资费用1817.26不能再用18182.74*10％，因为最后一年要将未确认融资费用16602全部摊完，所以，最后一年要用16602-6339.8-4973.78-3471.16。
那么第一年的分录就是
借：财务费用 6339.8
贷：未确认融资费用6339.8
借：长期应付款20000
贷：银行存款20000
以后各年相同。
正确的算法应该是这样的:
公式:1000=(1250*4.72%)*(P/A,R,5)+1250*(P/S,R,5),然后用"插入法"就可以算出实际利率了,其中(P/A,R,5)是一个数字,可以从<>中查到,(P/S,R,5)可以从<>中查到. 59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元) r=0.099953184=9.995% 作者：几度品茶 链接：https://www.zhihu.com/question/22185138/answer/132376255 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 59*（1+r）^-3 59*（1+r）^-4 (59+1250)*(1+r)^-5 以上求和，就有了这个式子： 59*（1+r）^-1+59*(1+r)^-2+59*(1+r)^-3+59*(1+r)^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000 意思是：以后每年取得的利息、本金，贴现（转换）成现在的金额，应该等于现有金额1000元。 等式左右两边，都是第1年年初的金额。 另一个思路，比较好理解实际利率，设为r。 等式左右两边，都是第5年年末的金额。 左边=1000*（1+r）^5，即计算1000元、每年利率r的复利利息和本金。 右边为， 第一年年初不取得任何款项， 第1年末取得利息59元，到第五年年末，要计算4次复利，即59*（1+r）^4； 第2年末取得利息59元，到第五年年末，要计算3次复利，即59*（1+r）^3； 第3年末取得利息59元，到第五年年末，要计算2次复利，即59*（1+r）^2； 第4年末取得利息59元，到第五年年末，要计算1次复利，即59*（1+r）^1； 第5年末取得利息59元以及1250元，即59+1250。 因此，1000*（1+r）^5=59+1250 + 59*（1+r）^1 + 59*（1+r）^2 + 59*（1+r）^3 + 59*（1+r）^4。 两边除以（1+r）^5，得出书本的式子。
实际利率的计算公式{ S x （1+r)^-1 + S x （1+r)^-2 + ... + S x （1+r)^-(N-1) + (S+P) x （1+r)^-N = M }，用手工来计算，是十分麻烦的，可以巧用Excel来计算。 我写了一个求解出实际利率的Excel文件的处理器，填上原始数据后，就能即时求解出实际利率的值，并可即时编制各期的成本分摊表，好方便的啊！希望它是你所要的。