数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。
推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
无界数列一定发散，。
2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。
如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。
推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是。
收敛一定有界，有界当然不一定收敛。
单调有界序列收敛在实数列时是成立的，因为这需要利用实数的连续性。
一般的度量空间中不成立，比如有理数列就不成立。
比如y=1/x，单调减， x=0时间断，无界。
定义方式与数列收敛类似。
。
函数收敛和有界的关系，有界不一定收敛。
函数收敛则：在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。
当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。
一般来说，连续函数在。
数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列｛Xn}收敛，那么该数列必定有界。
推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
简介：收敛数列，。