卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5）/2]^n+[(1-√5)/2]^n先定义整数 P 和 Q ，使满足一元二次方程判断法则： △ = P^2 - 4Q > 0，从而得一方程 x^2 - Px + Q = 0，其根为 a, b。
现定。
不同的是两者的通用项表达式：卢卡斯数列：f(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n 数列：1 3 4 7 11 18；斐波那契数列(又称黄金分割数列)：f(n)=1/√5[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n 数列：1 1。
一般地，符合f(n) = f(n-1)+ f(n-2)，f(n-2)=f(n)- f(n-1)的整数数列f(n)，都是斐波那契—卢卡斯数列。
为区别不同的斐波那契—卢卡斯数列，我们根据前两项来标定斐波那契—卢卡斯数列，如斐波那契数列：F[1。
1，2，3，5，8…，和卢卡斯数列1，3，4，7，11，18…，具有相同的性质：从第三项开始，每一项都等于前两项之和，我们称之为斐波那契—卢卡斯递推。
凡符合斐波那契—卢卡斯递推的数列就称为斐波那契—卢卡斯数列。
卢卡斯数列和斐波那契数列：数列表达式 Fn=Fn-1 + Fn-2 不同的是两者的通用项表达式：卢卡斯数列： f(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n 数列：1 3 4 7 11 18；斐波那契数列(又称黄金分割数列)： f(n)。