高斯是怎样画出正17边形的？因为360°/17≈21°10′ ，利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。
用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′，在不要求十分精确的情况下还是可行的。
作法如下：先画一条直线，用圆规在上面截取5条相等线段，(尽量越短。
高斯发现的，可以用在什么领悟？都可以有什么帮助？正十七边形，是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。
正十七边形的内角和为2700°，其每个内角为158.8235294117647°，有119条对角线。
最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。
但是，高斯本人并没有用尺规做出正十七。
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候，做出长为sqrt(a^2-4b)的线段。
（这一步，大家会画吧？）而要在一个单位圆中做出正十七边形，主要就是做出长度是cos(2pai/17。
正十七边形的尺规作图存在之证明:设正17边形中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而sin16a=2sin8acos8a=22sin4acos4acos8a=88sinacosacos2acos4acos8a 因sina不等于0,两边除之有:16cosacos2。
]*[2cos(8pai/17)]=c 这样，2cos(2pai/17）是方程x^2-bx+c=0较大的实根,显然也可以做出来，并且作图的方法上面已经给出来了 要在一个单位圆中做出正十七边形，主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段 。