行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (。
如果全面的话请多讲一些不需要符合什么条件，只要 行列式存在，就能按这个方式展开。
（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来展开。
）展开方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。
（这样，。
定理3 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和 。行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (。
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值.例如：D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14 Aij是aij对应的代数余子式 Aij=(-1)^(i+j)·MijMij是。
01 可以先对行列式进行化简，就是把某一行化成零比较多的行。
02 然后按那一行展开。
03 展开那一行从左往右第一个数开始展开，划去那一个数所在的行和